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耕知塾コラム

  • 耕知塾
  • 2024.05.29

     皆さん、耕知塾の新谷です。耕知塾は金町、日暮里にある地域密着のそして少人数制責任指導の集団塾です。

     さて、先週の算数クイズの答え合わせです。ちょっと難しかったかな?

    問題:「5つの異なる整数、A・B・C・D・Eがあります。このうちA・B・C・Dは偶数で、Eだけ奇数です。これらの整数から2つずつ選んで和を求めると、31,35,40,41,46,47,50,52,56,62になります。Eの奇数はいくつですか。」

     こんな問題でしたね。

    奇数=E  4つの偶数を A<B<C<D とします。

    偶数と偶数の和は偶数になるので、

    A+B=40 A+C=46 A+D=52 B+C=50 
    B+D=56 C+D=62・・・① になります。

    これらを全部たすと、
    A×3+B×3+C×3+D×3=306 なので、

    (A+B+C+D)×3=306

    A+B+C+D=102・・・② になります。

    また、A+B=40 A+C=46 B+C=50 なので、

    A×2+B×2+C×2=136 より、

    (A+B+C)×2=136

    A+B+C=68・・・③ になります。

    ②の式から③の式をひき算すると、D=34になることがわかりますね。

    Dの値を①の式にあてはめると、A・B・Cの値も求まります。 C=28 B=22 A=18

    偶数と奇数の和は奇数になりますから、

    E+A=31 なので、E=31-18 より E=13になります。

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